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先观察，再验证．
如图所示，a，b哪条线段更长?
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（1）先化简，再求值：
(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中
x=
5
-3
；
（2）若
a=1-
2
，先化简再求
a
2
-1
a
2
+a
+
a
2
-2a+1
a
2
-a
的值；
（3）已知
a=
2
+1，b=
2
-1
，求a
2
-a
2005
b
2006
+b
2
的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：
(a+1
)
2
+2
(b-1
)
2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：
2×
2
3
=
2+
2
3
N=3时有式②：
3×
3
8
=
3+
3
8
式①验证：
2×
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
式②验证：
3×
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x
2
+（2m-1）+m
2
=0有两个实数根x
1
和x
2
． ①求实数m的取值范围；②当x
1
2
-x
2
2
=0时，求m的值．
先观察再验证：（如图）
（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？
（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？
（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？
先观察，再验证．
如图所示，直线AB和CD平行吗?
先观察，再验证：
(1)如图①，两条线段
a
与
b
哪一条更长?
(2)如图②，两个圆哪个更大?
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