Question

已知：如图，中，，于，平分，

且于，与相交于点是边的中点，

连结与相交于点．

（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；

（2）若的长为，求BG的长.

 

Answer 1

（1）证明：，∴，

∵，

是等腰直角三角形．

．………..…………………2分

∵于，∴，

∵，．

．

．………..…………………3分

（2）解：平分，．

∵于，∴，

又∵BE=BE,．

．………..…………………4分

连结．是等腰直角三角形，．

又是边的中点，

垂直平分，．

,

∴，∴是等腰直角三角形，

∵的长为，∴EG=,

利用勾股定理得：,∴，

∴，∴BG的长为.………..…………………6分