Question

【题目】如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动．过点 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，图②表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（ ）

A. B. 5 C. 6 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】解：若点E在BC上时，如图．∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB．∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时=，BE=CE=x﹣，即，∴y=，当y=时，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴矩形ABCD的面积为2×=5．故选B．