题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△ADE与△ABC面积的比为（ ）分析：由DE∥BC，即可得到△ADE∽△ABC，又由AD=1，BD=2，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，从而求得△ADE与△ABC面积的比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=(
)2，
∵AD=1，BD=2，
∴AB=AD+BD=3，
∴
=
，
∴△ADE与△ABC面积的比为：1：9．
故选D．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
∵AD=1，BD=2，
∴AB=AD+BD=3，
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴△ADE与△ABC面积的比为：1：9．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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