题目内容

如图△ABC中，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1；试判断△ADE与△ABC是否相似．
结论：△ADE∽△ACB．
理由：∵CE=2.1，AC=6，
∴AE=AC-CE=3.9，
∴
AE
AB
=
3.9
7.8
=
1
2
，
又∵AD=3，AC=6，
∴
AD
AC
=
1
2
，
∴
AD
AC
=
AE
AB
，
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB．
练习册系列答案
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已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的圆交DE的延长线于F．求证：△FCE∽△ABC．
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．
求证：△ACB∽△DCE．
如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）
A．∠ACP=∠BB．AP•BC=AC•PC
C．∠APC=∠ACBD．AC2=AP•AB
下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）
A．B．C．D．
如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）请选择一对相似三角形给与证明．
如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（　　）
A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DAC
如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．
某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

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