题目内容


如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,弦AD平分∠BAC,若AD=6,那么AC=      

 

 


  

连接BD,∵AB是⊙O的直径,∴∠C=∠D=90°,∵∠BAC=60°,弦AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC=30°,∴在Rt△ABD中,AB===4,∴在Rt△ABC中,AC=AB•cos60°=4×=2.故答案为:2


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