题目内容

18．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°（请在图中标出已知角的度数和已知边的长度，用直尺和圆规作图时，不写作法，保留作图痕迹）．
（1）如图，请你用直尺和圆规画出一个满足题设条件的三角形．
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，则用直尺和圆规画出所有这样的三角形；若不能，则说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个．

分析 （1）利用“SAS”画图；
（2）画出40°所对的边长为2cm即可；
（3）以3cm和4cm所夹的角为40°画三角形或以40°的角所对的边为3cm画三角形或以40°的角所对的边为4cm画三角形．

解答 解：（1）如图1，△ABC为所作；

（2）能．如图2，

（3）如图3，

故答案为4．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．

练习册系列答案
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请根据图象回答：
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∵AB∥CD，（已知）
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∵PM∥AB，
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
且PM∥DC．（平行于同一直线的两直线也互相平行）
∴∠3=∠4． （两直线平行，内错角相等）
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠4=$\frac{1}{2}$ACD．
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$∠BAC+$\frac{1}{2}$∠ACD=90°．
∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°．
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13．计算：
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A．9B．8C．7D．6

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