题目内容

7．估计$\sqrt{48}$-$\frac{\sqrt{27}}{3}$的运算结果在（　　）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

分析 先把算式化简，再估算$\sqrt{3}$的大小，即可解答．

解答 解：$\sqrt{48}-\frac{\sqrt{27}}{3}=4\sqrt{3}-\frac{3\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}$，
∵1＜$\sqrt{3}$＜2，$\sqrt{3}$≈1.732
∴3＜2$\sqrt{3}$＜4，
故选：A．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算$\sqrt{3}$的大小．

练习册系列答案
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17．下列各式求值正确的是（　　）
A．$\sqrt{{2}^{2}}=±2$B．$±\sqrt{（-3）^{2}}=±3$C．$-\sqrt{（-2）^{2}}=2$
18．数轴上A点读数为-1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（　　）
A．-2B．4C．-2或4D．-3或5
15．如果a与2017互为倒数，那么a是（　　）
A．-2017B．2017C．-$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2017}$
2．同一平面内的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为等边三角形，则称点P为图形G的特征点，图形G为点P的特征线，△PMN为图形G关于点P的特征三角形．
（1）如图1，⊙O的半径为1，OA=$\sqrt{3}$，OB=3．在A，B两点中，⊙O的特征点是A．
若点C是⊙O的特征点，求OC长度的取值范围．
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=m．线段AB是点C的特征线，线段AB关于点C的特征三角形的面积为$\frac{\sqrt{3}}{9}$，求m的值．
（3）如图3，直角坐标系中的点A（-2，0），B（0，2$\sqrt{3}$），点C，D分别是射线AB和x轴上的动点，以CD为边作正方形CDEF，若△ACD是正方形CDEF关于点A的特征三角形．当正方形CDEF的一个顶点落在y轴上时，求此时正方形的边长．
12．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是（　　）
A．x2-4B．x3-4x2-12xC．x2-2xD．（x-3）2+2（x-3）+1
19．数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的两个点是（　　）
A．点B与点CB．点A与点CC．点A与点DD．点B与点D
16．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）
A．160°B．50°C．70°D．60°
20．已知x、y为实数，且y=$\sqrt{x-2016}$+$\sqrt{2016-x}$+2017，则（x-y）y的值为-1．

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