Question

如图，△ABC的三边BC、AC、AB的长分别为6cm、8cm、10cm，把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC′，求CC′的长．

Answer 1

解：在△ABC中，
∵BC=6，AC=8，AB=10，
∴BC²+AC²=AB²．
∴△ABC是直角三角形且∠ACB=90°，
设CC′交AB于O点，
∵把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC′，
∴AB垂直平分CC′，
∴S_△ABC=AC•BC=AB•CO．
∴CO===4.8（cm），
∴CC′=2CO=9.6（cm）．
答：CC′的长为9.6cm．
分析：由△ABC的三边BC、AC、AB的长分别为6cm、8cm、10cm，根据勾股定理的逆定理，可证得△ABC是直角三角形且∠ACB=90°，又由把△ABC沿最长边AB翻转成△ABC′，可得AB垂直平分CC′，然后利用三角形的面积，可得CO=，继而求得答案．
点评：此题考查了折叠的性质、勾股定理的逆定理以及直角三角形斜边上的高的求解方法．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．