题目内容

定义新运算“※”：a※b=
x
a+b
+
y
ab
，已知1※2=8，2※3=4，求3※4的值．
分析：根据定义新运算“※”：a※b=
x
a+b
+
y
ab
，将1※2=8，2※3=4代入，列出二元一次方程组，求出x、y值，然后再将3※4代入定义新运算“※”：a※b=
x
a+b
+
y
ab
求解即可．
解答：解：由题意，得
x
3
+
y
2
=8
x
5
+
y
6
=4.

解得
x=15
y=6.

故3※4=
x
7
+
y
12
=
15
7
+
6
12
=
37
14
．
点评：解答本题的关键是准确理解定义新运算“※”：a※b=
x
a+b
+
y
ab
．
练习册系列答案
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对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：a*b=
ab
a+b
，则4*（4*4）等于（　　）
A、1
B、2
C、
4
3
D、
3
4
定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b，当a＜b时，a⊕b=ab-a；则：（1）2⊕（-3）=
-9
-9
；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，则x=
-1、
1
2
-1、
1
2
．
对实数a、b定义新运算：a*b=
ab(a＞b，a≠0)
(-a)b(a≤b，a≠0)
，例如：2*3=（-2）3=-8，计算：[-2*3]×[3*2]=
72
72
．
对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，则
.
12
43
.
的值为（　　）
如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，计算4※2．

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