题目内容
【题目】在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若∠A＝30°，b＝
，求∠B和a，c；
(2)若a＝4，b＝5，求c(精确到0.1)和∠A，∠B(精确到1°)．
【答案】(1) 60°，1，2；（2）6.4，39°，51°
【解析】（1）先由直角三角形的两个锐角互余得∠B＝60°，再由cosA＝
，得出c的值，由sinA值即可求出∠B和a，c的值.
（2）先由勾股定理求得 C的值，再由tanA的值，求出∠A°，在求出∠B的度数后，又一顿好收拾.
(1)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝90°－∠A＝90°－30°＝60°.
∵cosA＝
，
∴c＝
＝2.
∵sinA＝
，
∴a＝
c＝×2＝1，
∴∠B＝60°，a＝1，c＝2；
(2)∵a2＋b2＝c2，
∴c＝
≈6.4.
∵tanA＝
＝0.8，
∴∠A≈39°，
∴∠B＝90°－∠A≈51°.
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