Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于M、N两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当自变量x的取值满足什么条件时，反比例函数的值小于一次函数的值？

Answer 1

分析：（1）将点M和点N分别代入，然后即可确定k和m的值，再根据M和N在一次函数图象上，可得出a和b的值，也就得出了答案．
（2）联立一次函数和反比例函数，使得反比例函数的值小于一次函数的值，解出即可．

解答：解：（1）∵M、N在反比例函数y=

k

x

上，
∴k=4，m=-4，
∴反比例函数为y=

4

x

，
又∵M、N在一次函数上，
∴

2a+b=2 -a+b=-4

，
∴a=2，b=-2，
∴一次函数的解析式为y=2x-2；

（2）由题意得：

4

x

＜2x-2，
解得：-1＜x＜0或x＞2．
∴当-1＜x＜0或x＞2时，反比例函数的值小于一次函数的值．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点为题，难度不大，解答本题的关键是根据题意将函数解析式求出来．