Question

如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）

Answer 1

考点：

相似三角形的判定．

专题：

开放型．

分析：

相似三角形的判定有三种方法：

①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；

②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；

③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．

由此可得出可添加的条件．

解答：

解：由题意得，∠A=∠A（公共角），

则可添加：∠ACD=∠ABC，利用两角法可判定△ABC∽△ACD．

故答案可为：∠ACD=∠ABC．

点评：

本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法，本题答案不唯一．