题目内容
请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得AB=AC．
（1）请你判断一下∠B与∠C有什么大小关系呢？你的依据是什么？
（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道∠B与∠C相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．
（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．
（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！
【答案】
（1）相等、依据：等腰三角形两底角相等；
（2）等腰三角形；
（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形；
（4）如图所示：
【解析】
试题分析：（1）根据等腰三角形的性质即可得到结果；
（2）过点A作AD⊥BC，再结合∠B=∠C，公共边AD，即可证得△ABD≌△ADC，结论得证；
（3）根据等腰三角形的判定定理即可判断；
（4）根据三角形的内角和为180°及等腰三角形的判定即可得到结果.
（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，依据是等腰三角形两底角相等；
（2）过点A作AD⊥BC，
∵∠B=∠C，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD
∴△ABD≌△ADC
∴AB=AC；
（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形．
（4）如图所示：
考点：本题考查的是等腰三角形判定和性质，三角形的内角和定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形两底角相等，两个底角相等的三角形，三角形的内角和是180°.
练习册系列答案
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．
与
有什么大小关系呢？你的依据是什么？