题目内容
如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2．（1）DE与AB的长度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形DEF的周长与面积．
分析：根据相似三角形的对应边的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方解题即可．
解答：解：（1）由相似变换可得：DE：AB=DF：AC=2：3；
（2）∵AC：DF=3：2，
∴△DEF的周长：△ABC的周长=2：3，
S△DEF：S△ABC=4：9，
∵直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2
∴△DEF的周长为8cm，S△DEF=
cm2．
（2）∵AC：DF=3：2，
∴△DEF的周长：△ABC的周长=2：3，
S△DEF：S△ABC=4：9，
∵直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2
∴△DEF的周长为8cm，S△DEF=
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点评：此题主要考查学生对相似三角形的性质的理解及运用．
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