题目内容
27、已知二次函数y=ax2-2的图象经过点（1，-1），求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数．
分析：①首先利用待定系数法求出a值，继而求出二次函数解析式．
②利用△可以解答与x轴的交点的个数．
②利用△可以解答与x轴的交点的个数．
解答：解：根据题意，得a-2=-1，（1分）
∴a=1．（2分）
∴这个二次函数解析式是y=x2-2．（3分）
因为这个二次函数图象的开口向上，顶点坐标是（0，-2）
故该函数图象与x轴有两个交点．（5分）
∴a=1．（2分）
∴这个二次函数解析式是y=x2-2．（3分）
因为这个二次函数图象的开口向上，顶点坐标是（0，-2）
故该函数图象与x轴有两个交点．（5分）
点评：本题考查的是二次函数的有关性质，难度一般．还可以根据判别式△的值得出函数图象与x轴的交点的个数．
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |