Question

观察下列等式：1×

1

2

=1-

1

2

，2×

2

3

=2-

2

3

，3×

3

4

=3-

3

4

，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为______．

Answer 1

∵1×

1

2

=1-

1

2

，
2×

2

3

=2-

2

3

，
3×

3

4

=3-

3

4

，
…，
所以n×

n

n+1

=n-

n

n+1

（n为正整数）．
故答案为n×

n

n+1

=n-

n

n+1

（n为正整数）．