Question

根据下列条件，能判断△ABC∽△DEF的是（　　）

• A、∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°
• B、∠C=102°，∠E=102°；

  AC

  BC

  =

  DE

  DF

• C、AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16
• D、∠C=∠F=Rt∠，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理，对每个选项分析、判定，A、根据两角法，判断；B、根据两边及其夹角法判断即可；C、根据三边法，判断即可；D、根据两边及其夹角法判断即可；

解答：解：A、∵∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°，
∴∠C=70°，∠D=42°，
∴△ABC与△DEF不相似；故本项错误；
B、∵∠C=102°，∠E=102°；

AC

BC

=

DE

DF

，
∴△ABC与△DEF不相似；故本项错误；
C、∵AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16，
∴

AB

EF

=

1

8

，

AC

DE

=

3

20

，

BC

FD

=

1

8

，
∴△ABC与△DEF不相似；故本项错误；
D、∵∠C=∠F=90°，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26，
∴

AC

BC

=

5

13

，

DF

EF

=

5

13

，
∴△ABC∽△DEF；故本项正确；
故选D．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定，掌握并熟练应用①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．