Question

已知∠A=

1

2

∠B=3∠C，则∠A=

 

°．

Answer 1

分析：先设∠A的度数为x，再根据∠A=

1

2

∠B=3∠C用x表示出∠B，∠C的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠A的度数．

解答：解：设∠A=x，
∵∠A=

1

2

∠B=3∠C，
∴∠B=2x，∠C=

x

3

．
∴x+2x+

x

3

=180°，
解得x=54°，即∠A=54°．

点评：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．