Question

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的面积为m，则△ACD的面积为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABC的面积为m，进而求出△ACD的面积．

解答：解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∵△ABC的面积为m，
∴△ACD的面积为

1

4

m，
故答案为：

1

4

m．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．