Question

某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．
（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？
（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

Answer 1

分析：（1）利用相应的三角函数可求得此时AC的长度，当遮阳蓬的宽度大于等于AC的长度时，太阳光线的方向是CB，不能射入室内；当遮阳蓬的宽度小于AC的长度时，太阳光线的方向沿点B的上方照射，能射入室内；
（2）大于AC的宽度时，太阳光线照在点B的下方，也不能射入室内．

解答：解：在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=AB•tan∠ABC=

3

3

AB=

8

15

3

（米）．
（1）当遮阳蓬AC的宽度小于

8

15

3

米时，太阳光线能射入室内；
（2）当遮阳蓬AC的宽度大于等于

8

15

3

米时，太阳光线不能射入室内．

点评：用到的知识点为：遮阳板越小，透进屋内的阳光越多，反之越少；关键是求得此时遮阳板的长度．