Question

18．（1）计算：（-2）²×7-（-3）×6-|-5|
（2）先化简，再求值．$\frac{a}{2-a}$÷$\frac{1}{a-2}$-$\sqrt{（\frac{2}{a}-2）^{2}}$，其中a=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算除法，再算减法，最后把a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=4×7+18-5
=28+18-5
=46-5
=41；

（2）原式=$\frac{a}{2-a}$•（a-2）-|$\frac{2}{a}$-2|
=-a-|$\frac{2}{a}$-2|，
当a=$\frac{1}{3}$时，原式=-$\frac{1}{3}$-|6-2|=-$\frac{1}{3}$-4=-$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．