Question

下列命题正确的是

1. A.
   若a＞b，b＜c，则a＞c
2. B.
   若a＞b，则ac＞bc
3. C.
   若a＞b，则ac²＞bc²
4. D.
   若ac²＞bc²，则a＞b

Answer 1

D
分析：根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．
解答：A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；
B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；
C、当c=0时，不等式ac²＞bc²不成立．故本选项错误；
D、由题意知，c²＞0，则在不等式ac²＞bc²的两边同时除以c²，不等式仍成立，即ac²＞bc²，故本选项正确．
故选D．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．