题目内容
如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=
cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.
【答案】
6
.
【解析】
试题分析：：要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
试题解析：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，如图：
由勾股定理知：PA=
根据题意可得出：2πr=
，
则2×π×2=
，
解得：n=120°，
过O作OD⊥AA，垂足为D
∴OD=3，AD=3
∴AA=6
考点: 1.平面展开-最短路径问题；2.圆锥的计算.
练习册系列答案
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，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
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