Question

如果不等式（m-2）x＞m-2的解集为x＜1，那么

1. A.
   m≠2
2. B.
   m＞2
3. C.
   m＜2
4. D.
   m为任意有理数

Answer 1

C
分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m-2）x＞m-2，要想求得解集，需把（m-2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，说明m-2＜0，从而求出m的范围．
解答：由不等式（m-2）x＞m-2，
当m≠2时，两边除以m-2，
∵不等式（m-2）x＞m-2的解集为x＜1，
∴m-2＜0，
m＜2，
故选C．
点评：含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，
为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．