Question

如图．在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）∵∠

2

=∠

4

，（ 已知 ）
∴AB∥DC，

（内错角相等，两直线平行）

（2）∵∠1+∠ACE=180°，（ 已知 ）
∴

AD

∥

BC

，

（同旁内角互补，两直线平行）

（3）∵AC∥DE，（ 已知 ）
∴∠E=∠

3

，

（两直线平行，同位角相等）

．

Answer 1

分析：（1）根据内错角相等，两直线平行 推出即可；
（2）根据同旁内角互补，两直线平行推出即可；
（2）根据平行线的性质推出即可．

解答：解：（1）∵∠2=∠4，（ 已知 ）
∴AB∥DC，（ 内错角相等，两直线平行 ），
故答案为：2，4，（ 内错角相等，两直线平行 ）；

（2）∵∠1+∠ACE=180°，（ 已知 ）
∴AD∥BC，（ 同旁内角互补，两直线平行 ），
故答案为：AD，BC，（ 同旁内角互补，两直线平行 ）；

（3）∵AC∥DE，（ 已知 ）
∴∠E=∠3，（ 两直线平行，同位角相等 ）
故答案为：3，（ 两直线平行，同位角相等 ）．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的判定是：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．反之亦然．