Question

已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AM⊥EF，垂足为M，AM＝AB．求证：EF＝BE＋DF．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结AE．∵∠B＝，又∵AM⊥EF，∠AME＝，∴∠B＝∠AME，AM＝AB(已知)，AE＝AE(公共边) 　　∴Rt△ABE≌Rt△AME(HL) 　　∴BE＝EM(全等三角形对应边相等) 　　同理可证：：DF＝FM． 　　∴EF＝EM＋FM＝BE＋DF．