Question

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC的面积；
（2）边AC的长；
（3）点B到AC边的距离．

Answer 1

分析：（1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出；
（2）利用勾股定理即可求出AC的长；
（3）求出AC，则点B到AC边的距离即为AC边上的高，利用面积定值即可求出．

解答：解（1）S_△ABC=3×3-（

1

2

×3×1+

1

2

×2×1+

1

2

×2×3）=

7

2

；
（2）AC=

2 2+1 2

=

5

；
（3）设点B到AC边的距离为h，则S_△ABC=

1

2

×AC×h=

7

2

，
解得：h=

7 5

5

．

点评：本题考查了直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质和勾股定理的运用，本题中，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键．