Question

如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B、C都在格点上，求：
（1）△ABC的面积；
（2）△ABC的周长；
（3）点C到AB边的距离．

Answer 1

分析：（1）三角形ABC的面积即为边长为3的正方形的面积减去三个直角三角形的面积；
（2）根据勾股定理分别求得AB、AC、BC的长，从而求得三角形ABC的周长；
（3）根据三角形的面积公式即可求得点C到AB边的距离．

解答：解：（1）三角形ABC的面积=3×3-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3=9-5.5=3.5；

（2）根据勾股定理，得
AB=

1+9

=

10

，AC=

1+4

=

5

，BC=

4+9

=

13

．
则三角形ABC的周长=

10

+

5

+

13

；

（3）点C到AB边的距离=

7

10

=

7

10

10

．

点评：此题要能够熟练运用勾股定理，能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积．