Question

6．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t
（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？
（2）现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，则大货车至少租几辆？

Answer 1

分析 （1）设每辆大货车一次可以运货x吨、每辆小货车一次可以运货y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；
（2）可设大货车租m辆，根据一次运输货物不低于30t，列出不等式求解即可．

解答 （1）设每辆大货车一次可以运货x吨、每辆小货车一次可以运货y吨，由题意，得     
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15.5}\\{5x+6y=35}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2.5}\end{array}\right.$．
故每辆大货车一次可以运货4吨、每辆小货车一次可以运货2.5吨．

（2）设大货车租m辆，由题意，得
4m+2.5（10-m）≥30，
解得m≥3$\frac{1}{3}$，
∵m为整数，
∴m至少为4．
答：大货车至少租4辆．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，列二元一次方程组解实际问题的运用，总运费=每吨的运费×吨数的运用，解答时求出1辆大货车与1辆小货车一次运货的数量是关键．