在?ABCD中.E是AD上一点.AE=AB.过点E作直线EF.在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB.连接AG．(1)如图1.当EF与AB相交时.若∠EAB=60°.求证:EG=AG+BG,(2)如图2.当EF与AB相交时.若∠EAB=α.请你直接写出线段EG.AG.BG之间的数量关系,(3)如图3.当EF与CD相交时.且∠EAB=90°.请你写出线段EG.AG.BG之间的数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在?ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；

（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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相关题目

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）联结AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．

因式分解3a2+a=_____．

已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为__________．

下列各函数中，y随x增大而增大的是（　　）

A. y=﹣x+1 B. C. y=x2+1 D. y=2x﹣3

如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是______．

在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．

（1）求证：ED2=EA•EC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．

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