Question

根据题意，在横线上写出相应的函数关系式，并判断y是否为x的反比例函数（“是”就在后面的空格内打“1”，“不是”就在后面的空格内打“0”）：
（1）长方形的面积S（cm²）一定，它的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为

；

（2）正方形的对角线长y（cm）与它的边长x（cm）之间的关系式为

；

（3）一种商品的单价为a（元/件），所花费的钱数y（元）与购买的件数x（件）的关系式为

；

（4）小明的家与学校相距2 400m，他骑自行车上学的速度v（m/s）与所需时间t（s）的关系式为

．

．

Answer 1

分析：（1）长方形的长=面积÷宽，面积一定，故长与宽是反比例函数关系；
（2）根据勾股定理可得：正方形的对角线长²=2边长²，∴正方形的对角线长=

2

边长，常数是

2

，不是反比例函数；
（3）总价=单价×数量，单价一定，不是反比例函数；
（4）速度=路程÷时间，路程一定，是反比例函数．

解答：解：（1）由题意得：y=

S

x

，是反比例关系；
（2）由题意得：y=

2

x（x＞0），不是反比例关系；
（3）由题意得：y=ax，不是反比例关系；
（4）由题意得：y=

2400

t

，是反比例关系．
故本题答案为：（1）y=

S

x

，1；（2）y=

2

x（x＞0），0；（3）y=ax，0；（4）y=

2400

t

，1．

点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．除法一般写成分式的形式，除号可看成分式线，反比例函数的一般形式是y=

k

x

（k为常数，且k≠0）．