Question

如图，已知AB＝AD，那么添加下列其中一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是

[　　]

A．CB＝CD

B．∠BAC＝∠DAC

C．∠DAC＝∠DCA

D．∠B＝∠D＝90°

Answer 1

答案：C
解析：

分析：虽然条件中只给出AB＝AD，但从图形中还可以得出AC＝AC． 　　解：在△ABC和△ADC中， 　　因为AB＝AD，AC＝AC， 　　所以若再添加CB＝CD， 　　则由SSS即可判定△ABC≌△ADC． 　　若再添加∠BAC＝∠DAC， 　　则由SAS即可判定△ABC≌△ADC． 　　若再添加∠B＝∠D＝90°， 　　则由HL即可判定Rt△ABC≌Rt△ADC． 　　而只有再添加∠DAC＝∠DCA，仍无法判定△ABC≌△ADC． 　　故应选C． 　　点评：遇到增加条件判定三角形全等的题目，不但要找到题目中的已知条件，而且还要善于挖掘题目中隐含的条件．