题目内容
分数，，，中，不能化成有限小数的是________．
请同学们判断下列各式是否成立：
(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．
经过计算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．这说明在二次根式的化简运算中要特别注意，根号里面的数是不能轻易地放到根号外面来的．
细心的同学可能会想，什么情况下根号里面的数能放到根号外面来呢？(1)、(2)、(3)式的成立仅仅是巧合吗？其中会有什么规律吧？我们来分析一下前三个式子的运算过程：
(1)＝＝＝2；
(2)＝＝＝3；
(3)＝＝＝4．
通过把带分数化成假分数的分数运算和分子开方运算验证了这些式子是成立的．
我们再来观察前三个等式左边根号内分数的特点．在三个带分数2、3、4中：
(1)整数部分与分数部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整数部分与分数部分的分母有下列关系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根据上面的分析和观察，我们不妨观察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？
＝＝＝5
确实是成立的！
大胆地猜想一下，对于一般的形式a＋(a为大于1的整数)，式子
＝a
还会成立吗？我们来验证一下：
＝＝
＝＝a
(a为大于1的整数)．
太妙啦！我们的猜想是正确的．
那么，下列各式成立吗？
能不能由此得出下面的结论呢？
同学们可能还会不满足，还会有更大胆的猜想！那就试试看吧．不要忘记，猜想成为真理，是要经过严格证明的．
阅读下列短文，回答有关问题：在实数这章中，遇到过、；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，
例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？；（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：．
，
，
，
中，不能化成有限小数的是________．
，，，中，不能化成有限小数的是________．
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
＝
＝
＝2
；
＝
＝
＝3
；
＝
＝
＝4
．
、3
、4
中：
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
(a为大于1的整数)，式子
＝a
＝
＝
＝a
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
＝a
，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
、
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，
化成最简二次根式是
，
化成最简二次根式是
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
；
．