题目内容
如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为
- A.2
- B.4
- C.8
- D.4
C
分析：设正方形边长为a，由△ADF≌△COE，可知阴影面积等于△DOC的面积，进而求出边长a．
解答：设正方形边长为a，
由题意可知，AO=OC，
∠FAO=∠OCE，∠AOF=∠COE，
∴△ADF≌△COE，
∴知阴影面积等于△DOC的面积，
∴
×a2=1，
a=2，
∴正方形ABCD的周长为8，
故选C．
点评：本题主要考查正方形的性质，还考查了三角形面积的计算等知识点．
分析：设正方形边长为a，由△ADF≌△COE，可知阴影面积等于△DOC的面积，进而求出边长a．
解答：设正方形边长为a，
由题意可知，AO=OC，
∠FAO=∠OCE，∠AOF=∠COE，
∴△ADF≌△COE，
∴知阴影面积等于△DOC的面积，
∴
×a2=1，a=2，
∴正方形ABCD的周长为8，
故选C．
点评：本题主要考查正方形的性质，还考查了三角形面积的计算等知识点．
练习册系列答案
相关题目
如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；