题目内容
己知四边形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，线段AE、BC的延长线交于点F．求△ECF与△ABF的周长比．
分析：易证△ABF∽△ECF，根据相似三角形周长的比等于相似比解答．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形
∴CE∥AB
∴△ABF∽△ECF
∵CE：DE=1：2，
∴设CE=k，则DE=2k，AB=DC=3k
∴
=
=
=
．
∴CE∥AB
∴△ABF∽△ECF
∵CE：DE=1：2，
∴设CE=k，则DE=2k，AB=DC=3k
∴
| △ECF的周长 |
| △ABF的周长 |
| EC |
| AB |
| k |
| 3k |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查相似三角形周长的比等于相似比，设“k”法的利用使求解更加简便．
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