Question

化简：

y+2+3 2y-5

-

y-2+ 2y-5

．

Answer 1

分析：设

2y-5

=x，运用换元法表示出原式，然后配方可去掉根号，再讨论x的范围即可得出答案．

解答：解：设

2y-5

=x，则y=

x2+5

2

（y≥

5

2

），
∴原式=

x2+5 2 +2+3x

-

x2+5 2 -2+x

=

x2+6x+9 2

-

x2+2x+1 2

=

(x+3)2 - (x+1)2

2

=

|x+3|-|x+1|

2

．
又∵x≥0，
∴x+3＞0，x+1＞0．
∴原式=

(x+3)-(x+1)

2

=

2

．

点评：本题考查二次根式的加减运算，难度比较大，注意换元法的运用．