Question

为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少？

Answer 1

分析：根据题意可知此题需三步完成，所以采用画树状图法求解较简单；首先画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：分别用卡1、卡2、卡3表示3张卡片，用“树状图”列出所有可能的结果：

∵从树状图可以看出，一共有27种可能的结果，并且它们都是等可能的．
又∵“集齐三种卡片”记为事件B，它的发生有6种可能，
∴事件B的概率P(B)=

6

27

=

2

9

，
即集齐三种卡片的概率是

2

9

．

点评：本题考查的是画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．