Question

如图，A，C是函数y=

1

x

的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，设Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂，则（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、S₁和S₂的大小关系不能确定

Answer 1

分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．

解答：解：由题意得：S₁=S₂=

1

2

|k|=

1

2

．
故选C．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想．