Question

已知：如图，△ADF中，∠DAF=90°，B为AF边上一点，且AB=AD，以AB为直径作半圆切DF于点E，O为圆心，连结BE，若BF=4。求：
（1）cos∠F的值。
（2）BE的长。

Answer 1

解：（1）连结OE    ∵DF切半圆于点E，                                  设 ，则，即      由切割线定理得      即   解     得（舍）            （2）连结AE，则             得 得