已知ab=1.试求分式:aa+1+bb+1的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知ab=1，试求分式：

a+1

b+1

的值．

分析：首先把分式通分，然后把ab=1代入，即可解．

解答：解：原式=

a(b+1)

(a+1)(b+1)

b(a+1)

(a+1)(b+1)

2ab+a+b

ab+a+b+1

2+a+b

=1．

点评：归纳提炼：分式的加减运算中，①如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；②如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

练习册系列答案

=x，S_△MBN=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点E、F分别是边AB，AC的中点，设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S，试用含x的代数式表示S；
（3）当第（2）问中的S=

时，试确定x的值．（不必写出解题过程）

如图，已知：AB是⊙O的直径，BC、CD分别是⊙O的切线，切点分别为B、D，E是BA和

CD的延长线的交点．
（1）猜想AD与OC的位置关系，并加以证明；
（2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系；
（3）当r=2，sin∠E=

时，求AD和OC的值．

（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．
（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
（4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．

（2011湖南衡阳，27，10分）已知抛物线．
(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

试题分类