题目内容
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=
，则⊙O的直径AE=（ ）
A．
B．5
C．
D．
【答案】分析：连接BE．易知∠BEA=∠ACB，解直角三角形ABE即可求出AE．
解答：
解：连接BE，则∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．
sin∠BEA=sin∠ACB=
．
故⊙O的直径AE=
=
．
故选A．
点评：考查了直径所对应的圆周角是直角，以及解直角三角形的能力．
解答：
解：连接BE，则∠BEA=∠ACB，且三角形ABE是直角三角形．sin∠BEA=sin∠ACB=
．故⊙O的直径AE=
=．故选A．
点评：考查了直径所对应的圆周角是直角，以及解直角三角形的能力．
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