Question

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式的解集;

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或；（3）点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．

【解析】

（1）根据反比例函数的图象经过，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；进而求得的坐标，根据、点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式；

（2）根据、的坐标，结合图象即可求得；

（3）根据三角形面积求出的长，根据的坐标即可得出的坐标．

解：（1）反比例函数的图象经过，

．

反比例函数的解析式为．

在上，所以．

的坐标是．

把、代入．得：，

解得，

一次函数的解析式为．

（2）由图象可知：不等式的解集是或；

（3）设直线与轴的交点为，

把代入得：，

，

的坐标是，

为轴上一点，且的面积为10，，，

，

，

当在负半轴上时，的坐标是；

当在正半轴上时，的坐标是，

即的坐标是或．