Question

如图在△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，过点A作平行于BC的直线分别交CD和BE的延长线于点M，N，若DE=2，BC=6，．
（1）求BO：OE：EN；
（2）求MN的长．

Answer 1

解：（1）∵DE∥BC，
∴====，
∵MN∥BC，
∴==，
∴=，
设EN=k，则BE=2k，
∴OE=×2k=，
∴==，
∴BO：OE：EN=3：1：2；

（2）∵MN∥BC，
∴=，
∴=，
∴MN=6．
分析：（1）根据平行线分线段成比例定理求出，，然后求出，整理即可得解；
（2）利用平行线分线段成比例定理列式整理即可得解．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理并准确识图是解题的关键．