Question

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且＝，求∠B的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵MN∥BC，∠OEC＝∠BCE，又∠OCE＝∠BCE 　　∴∠OEC＝∠OCE　∴OE＝OC　同理可证OF＝OC　∴OE＝OF;