题目内容
【题目】如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
【答案】8.7
【解析】
试题分析：首先设CD=xm，根据Rt△BCD中∠CBD的正切值得出BD=
x，根据Rt△ACD中∠A的正切值得出AD=
x，然后根据AD=AB+BD求出x的值.
试题解析：由题意可知：CD⊥AD，设CD=x m
在Rt△BCD中，tan∠CBD=
=
∴BD=x
在Rt△ACD中，tan∠A=
∴AD=x
又∵AD=AB＋BD，∴x=10+x 解得：x=5≈8.7
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