Question

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=4，AC=10，则AB的值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：首先根据三角形中位线定理可得DE=BC，再由DE=4可得到CB的长，然后在Rt△ABC中利用勾股定理可以算出AB的长．
解答：∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=BC，
∵DE=4，
∴BC=8，
∵在Rt△ABC中，AB²=AC²-BC²，
∴AB==6，
故选：C．
点评：此题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理，关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．