题目内容

下列各式，其中等式的个数是

①5＋3＝8　　②8－7＝25－24　　③a＋4b＝4b＋a　　④5m＋n＋k＋3h　　⑤2x－5＝12x－1　　⑥y＋3＋4y＋7y　　⑦2k＋3k＝5k　　⑧S＝(m＋n)h

[　　]

A．4
B．5
C．6
D．7
答案：C
解析：

其中④、⑥不是等式．


练习册系列答案
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图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（
1
）2+1=2，S1=
1
2
；（
2
）2+1=3，S2=
2
2
；（
3
）2+1=4，S3=
3
2
；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
（2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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观察下列各式：
第1个等式：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；
第2个等式：
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；
第3个等式：
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
；
…
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是
 
．
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
观察下列各式：
2×2=2+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：
n+1
n
•(n+1)=
n+1
n
+(n+1)
n+1
n
•(n+1)=
n+1
n
+(n+1)
．

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