Question

在Rt△ABC中，斜边AB=4cm，将△ABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为

1. A.
   πcm
2. B.
   2πcm
3. C.
   3πcm
4. D.
   4πcm

Answer 1

D
分析：如图所示，顶点A的运动轨迹是以点B为圆心，BA为半径的圆弧．
解答：解：∵如图所示，△ABC绕点B旋转180°得到△A′BC′，
∴AB=A′B=4，
∵顶点A的运动轨迹是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，
∴弧ABA′的长度是：=4π．
故选D．
点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质．需要熟记弧长公式l=．