题目内容
请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。
解：M（ ， ）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（ ），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=
(180°－ ) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，
，
∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。
解：M（ ， ）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM= 度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（ ），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=
(180°－ ) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，
，∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。
解：补全坐标系及缺失的部分如下：
M（ 4 ， 0 ）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM= 90 度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（ 等边对等角 ），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM= (180°－ 90° ) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，
，
∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。
M（ 4 ， 0 ）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM= 90 度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（ 等边对等角 ），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=
(180°－ 90° ) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，
，∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。
试题分析：根据题意补图，应用相似三角形的判定证明。
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=t，试用t表示EF的长；
